Sohn von Christian Georg Sch. d. Ä. Bruder von Franz, Johann Georg und Philippine Sch.
Sch. sollte nach dem Willen des Vaters eigentlich Kaufmann werden, entschied sich aber doch für den Künstlerberuf. Nach einer Lehre bei dem Kupferstecher und Verleger J. G. Prestel war er von 1792 bis 1798 als Aquatintastecher für die Verleger Stadler und Ackermann in London tätig. Danach arbeitete er wieder in Ffm. für Prestel, wo er hauptsächlich Radierungen nach Arbeiten berühmter Meister anfertigte.
Von Sch. selbst sind einige Ansichten der Main- und Rheingegend und der Bergstraße in Stichen überliefert.