Sohn von Joseph Abraham B.
Wurde 1834 Ffter Bürger und gründete im selben Jahr offiziell die Firma „Joseph B. – Handlung und Spedition, verbunden mit antiquarischem Bücherlager“, die aus dem wissenschaftlichen Antiquariat des Vaters hervorgegangen war. Unter seiner Leitung entstand dann 1836 die Firma „Joseph B., Antiquariat, Buch- und Kunsthandlung“, in die er seine Brüder Leopold Joseph B. und Hermann Joseph B. (1801-1881) als Prokuristen aufnahm. 1841 gab B. die Geschäftsleitung ganz an seinen Bruder Leopold Joseph B. ab.