Lehrtätigkeit als Professor für innere Medizin seit 1873 in Bern, dann seit 1878 in Kiel. 1908 ließ sich Q. als Emeritus in Ffm. nieder. In der Gründungsphase der Ffter Universität lieferte er angeforderte Gutachten über die Organisationsform der geplanten Stiftungsuniversität. Seit 1914 Honorarprofessor in Ffm. Während des Ersten Weltkriegs nahm Q., als Stellvertretung für im Feld stehende Mediziner, nochmals seine Tätigkeit als Internist auf.
Besondere Forschungsleistungen im Bereich der Lumbalpunktion und der Meningitis serosa.