Sohn jüdischer Eltern. Der Vater Julius P. (1834-1899), ein kluger und weitsichtiger Kaufmann, hatte es aufgrund seines Wissens und seines Fleißes durch die Gründung der Schmirgelfabrik „Naxos-Union” in Ffm. zu solidem Wohlstand und überregionaler Anerkennung gebracht, so dass er seinen Kindern – Marie Eleonore, Arthur und Moritz Julius P. (1866-1894) – die beste Erziehung zuteil werden lassen konnte. [Die jüngste Schwester, Hedwig Auguste P. (1870-1873), starb schon im Kleinkindalter.] Schon der Vater stiftete anlässlich des 25. Geschäftsjubiläums 1896 einen Betrag von 100.000 Goldmark für einen Arbeitspensionsfond. In diesem Geist der Hilfsbereitschaft und der sozialen Verantwortung wuchsen auch P. und seine Geschwister auf.
P. verbrachte seine Schulzeit am Philanthropin und ging danach zur Handelsschule. Anschließend studierte er an der Technischen Hochschule in Hannover, wechselte dann aber an die Philosophische Fakultät nach Leipzig. Mit 20 Jahren wurde er zum Dr. phil. promoviert. Mit 22 Jahren beschäftigte er sich intensiv mit Indologie und Buddhismus. Ergebnis waren ein unter dem Pseudonym Arthur Cornelius erschienener Gedichtband „Laskaris” und eine Übersetzung des Buchs „Buddha, Leuchte Asiens” aus dem Englischen. P. studierte Sanskrit und beherrschte viele europäische Sprachen wie seine Muttersprache.
Nach dem Tod des Vaters 1899 musste P. die Verantwortung für die Fabrik übernehmen. Das war für ihn vor allem deshalb nicht leicht, weil sich sein Leben auf zwei ganz unterschiedlichen Ebenen entwickelt hatte: hier Unternehmer, da Wissenschaftler und Freigeist. Die schöngeistigen Tätigkeiten waren für P. oft wichtiger als sein Beruf. P. war unermüdlich bestrebt, seine freiheitlichen und erzieherischen Ideen weiterzugeben, sowohl durch Worte als auch durch Taten. In der Hauptsache ging es ihm darum, das Bildungsniveau der weniger Bemittelten zu heben. 1900 gründete er den „Neuen Ffter Verlag”, in dem er seit 1901 die Zeitschrift „Das freie Wort” herausgab.
Im Übrigen unterstützte er viele Wohltätigkeitsunternehmen und volkshochschulähnliche Einrichtungen, aber nie militärische oder streng klerikale Organisationen.
Ehrungen und Sonderstellungen lehnte P. grundsätzlich ab.
Schon P.s Eltern hatten 1894 die Gründung einer „vom Geist der humanen Ethik” geleiteten Stiftung beabsichtigt. In diesem und insbesondere in P.s Sinne realisierten die Mutter Rosette Bertha P., geb. Oppenheim (1839-1922), und die Schwester Marie Eleonore P. 1918, sechs Jahre nach P.s Tod, die „Dr. Arthur P.-Stiftung” in Ffm.
Franz Angermann (1886-1939) verfasste 1923 ein vierbändiges Werk über P.s Leben und Wirken.
P.straße im Ostend.